Номер роботи - M 2 ДОПУЩЕНА ДО УЧАСТІ
Автори:
Аппроксимативные свойства гармонических и бигармонических операторов Пуассона на классах локально суммированных функций.
Жигалло К.Н., Жигалло Т.В.
Approximative properties harmonic and biharmonic Poisson`s operators on the classes of the locally summable functions.
Zhyhallo К. M., Zhyhallo T.V.
Автори: Жигалло К.М., Жигалло Т.В.
Представлений Волинським національний університетом ім. Лесі Українки (МОН України).
Кількість публікацій: 21 стаття, в т.ч. 8 реферованих публікацій.
Загальний індекс цитування робіт дорівнює 8.00
В роботі проведено дослідження наближення диференційовних функцій операторами, що породжуються деякими лінійними ?-методами, підсумовування їх рядів та інтегралів Фур`є. Отримано повні асимптотичні розклади точних верхніх меж наближень гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона на класах Соболєва та на класах спряжених функцій до функцій з класу Соболєва. Знайдено точні значення верхніх меж відхилень гармонійних та бігармонійних інтегралів Пуассона від функцій з цих класів.
Встановлено порядкові оцінки, а в деяких випадках асимптотичні рівності для верхніх меж наближень за допомогою гармонійних та бігармонійних операторів Пуассона на класах (?,?)-диференційовних функцій, заданих на всій дійсній осі. Аналогічна задача розв`язана і для класів періодичних функцій. Доведено теорему типу Харді-Літтлвуда для 
-норми довільного парного порядку похідної від функції, що є розв`язком задачі Діріхлє із симетричними крайовими умовами на нескінченній смузі.
Отримано асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень бігармонійних інтегралів Пуассона-Чебишева від заданих на відрізку [-1,1] функцій з класу Ліпшиця.
Версія для друку