Номер роботи - M 3 НАГОРОДЖЕНА
Автори: Севостьянов Є.О., д.ф.-м.н., Салімов Р.Р., к.ф.-м.н., Коломойцев Ю.С., к.ф.-м.н.
Представлений Інститутом прикладної математики і механіки НАН України.
Авторами досліджено метричні, диференціальні, межові та інші властивості відображень, які задовольняють модульно-ємнісні нерівності довільного порядку. Досліджено локальні і межові властивості гомеоморфізмів класів Орліча–Соболєва зі скінченним спотворенням, доведено теореми нормальності та компактності, встановлено нові достатні умови для мультиплікаторів Фур’є. Отримано низку фундаментальних теорем про топологічні та метричні властивості підкласів відображень зі скінченним спотворенням, які є широким узагальненням квазіконформних відображень
. Встановлено ряд важливих властивостей відображень класів Орліча–Соболєва, які було застосовано для доведення нових теорем існування розв’язків вироджених квазілінійних рівнянь Бельтрамі. Встановлено фундаментальні властивості модулів гладкості та К-функціоналів дробового порядку.
Досліджено низку апроксимаційних властивостей різних некласичних методів наближень функцій. Доведено нові достатні умови для мультиплікаторів Фур’є, які посилюють ряд відомих раніше умов та істотно розширюють класи функцій, які можуть бути досліджені методами аналізу Фур’є.
Результати можуть бути застосовані в теоретичних дослідженнях з гідродинаміки і газової динаміки, в яких має місце неоднорідність середовища та сингулярність.
Кількість публікацій: 146, з них за темою роботи: 1 монографія, 28 статей у фахових виданнях (в т.ч. 13 – у зарубіжних журналах. Загальна кількість посилань на публікації авторів складає 55 (згідно баз даних Scopus).
Версія для друку