Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць “Дослідження сучасних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій”

м3

Автори: Севостьянов Є.О., д.ф.-м.н., Салімов Р.Р., к.ф.-м.н., Коломойцев Ю.С., к.ф.-м.н.

Представлений Інститутом прикладної математики і механіки НАН України.

Авторами досліджено метричні, диференціальні, межові та інші властивості відображень, які задовольняють модульно-ємнісні нерівності довільного порядку. Досліджено локальні і межові властивості гомеоморфізмів класів Орліча–Соболєва зі скінченним спотворенням, доведено теореми нормальності та компактності, встановлено нові достатні умови для мультиплікаторів Фур’є. Отримано низку фундаментальних теорем про топологічні та метричні властивості підкласів відображень зі скінченним спотворенням, які є широким узагальненням квазіконформних відображень

. Встановлено ряд важливих властивостей відображень класів Орліча–Соболєва, які було застосовано для доведення нових теорем існування розв’язків вироджених квазілінійних рівнянь Бельтрамі. Встановлено фундаментальні властивості модулів гладкості та К-функціоналів дробового порядку.

Досліджено низку апроксимаційних властивостей різних некласичних методів наближень функцій. Доведено нові достатні умови для мультиплікаторів Фур’є, які посилюють ряд відомих раніше умов та істотно розширюють класи функцій, які можуть бути досліджені методами аналізу Фур’є.

Результати можуть бути застосовані в теоретичних дослідженнях з гідродинаміки і газової динаміки, в яких має місце неоднорідність середовища та сингулярність.

Кількість публікацій: 146, з них за темою роботи: 1 монографія, 28 статей у фахових виданнях (в т.ч. 13 – у зарубіжних журналах. Загальна кількість посилань на  публікації авторів складає 55 (згідно баз даних Scopus).

Надіслати коментар

Коментарі

Иванов Ц.С.

Работа противоречит правилам присуждения Премии. За эти работы уже была получена Премия Кабинета министров и Верховного Совета.

Д.ф.-м.н.,с.н.с. Евгений Александрович Севостьянов,ИПММ НАНУ

Комментарий гражданина Иванова не соответствует действительности. За материалы, входящие в цикл “Дослідження сучасних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій”, ни одна из государственных Премий ранее не была присуждена. Все правила участия в конкурсе на соискание Премии Президента Украины для молодых учёных авторами соблюдены. С уважением, от имени всех претендентов, Е.А. Севостьянов

Зелінський Юрій Борисович

Подану роботу умовно можна поділити на дві частини: теорія просторових відображень та теорія апроксимації і аналіз Фур’є. Першу частину головним чином присвячено вивченню просторових відображень, які задовольняють певні геометричні умови. Пояснимо окремо. Якщо відкрите дискретне відображення задовольняє умову для будь-якої сім’ї кривих , де – конформний модуль сімей кривих, воно називається відображенням з обмеженим спотворенням. Авторами циклу розглянуто випадок, коли замість сталої у правій частині такого співвідношення знаходиться модуль сім’ї кривих з вагою. Властивості ваги визначаються вимірною невід’ємною функцією і впливають на поведінку самого відображення. Вони, в свою чергу, визначають його диференціальні, межові, топологічні та інші властивості. Дослідження такого типу є вельми актуальними в контексті вивчення теорії відображень зі скінченним спотворенням, що є продовженням теорії відображень з обмеженим спотворенням за Ю. Решетняком. Слід також зауважити, що авторами циклу отримано відповідні застосування до теорії просторів Соболєва та Орліча–Соболєва, які можна знайти в згаданій вище монографії.
Другу частину роботи присвячено дослідженню різних актуальних задач теорії апроксимації функцій, при розв’язані яких застосовуються методи аналізу Фур’є. Зокрема, було досліджено некласичні методи наближення функцій, наведено результати про еквівалентність різних модулів гладкості та К-функціоналів дробового порядку, отримано нові апроксимативні властивості узагальнених середніх Бохнера–Рісса в просторах Харді , .
Наскільки мені відомо, результати, що включено до циклу робіт, не було відзначено жодною з державних премій України. Відзначимо також, що за інші наукові результати цей колектив авторів вже було нагороджено премією Верховної Ради для молодих вчених, а Є.О. Севостьянова – премією Кабінету міністрів України. Окрім того, вважаю, що авторами циклу виконано всі необхідні вимоги, за яких Премія Президента України для молодих учених може бути присуджена.
Результати, які було отримано Є.О. Севостьяновим, Р.Р. Салімовим та Ю.С. Коломойцевим, опубліковано в 29 наукових працях, включаючи 1 монографію, серед яких більшість робіт надруковано в рецензованих виданнях міжнародного рівня. Вважаю, що цикл робіт «Дослідження сучасних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій» є солідною науковою працею, яка цілком заслуговує на присудження Премії Президента України для молодих учених у 2014 році.

Завідувач відділом
комплексного аналізу і теорії потенціалу
Інституту математики НАН України, доктор
фізико-математичних наук, професор Ю.Б. Зелінський

Плакса Сергій Анатолійович

В циклі робіт Є.О. Севостьянова, Р.Р. Салімова і Ю.С. Коломойцева вивчаються актуальні проблеми теорії функцій і відображень. Зокрема, доведено теореми збіжності, нормальності і компактності для класів Орлича-Соболєва, здійснено застосування результатів до квазілінійного рівняння Бельтрамі. Для відображень більш загальних, ніж квазіконформні, доведено важливі аналоги теорем Сохоцького-Вейертштраса і Ліувілля. Розвинуто також теорію мултьтиплікаторів Фур'є. Вважаю, що вказаний цикл робіт заслуговує присудження премії Президента України

Anatoly Golberg

Цикл работ посвящен изучению различных свойств пространственных отображений. Результаты являются актуальными в русле исследования отображений с конечным искажением по Iwaniec-Sverak, активно изучемыми в последнее время. В дополнение к этому, сделан значительный вклад в теорию мультипликаторов Fourier.
Работа безусловно заслуживает присуждения Премии Президента Украины для молодых ученых.

Моторний Віталій Павлович, член-кор. НАН України

За обсягом, науковою новізною і повнотою матеріалу цикл робіт "Дослідження сучвсних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій" авторів Севостьянова Є.О., Салімова Р.Р.,
Коломойцева Ю.С. заслуговує на присудження Премії Президента України для молодих вчених

Петров Євген Олександрович

Вважаю, що цикл наукових робіт «Дослідження сучасних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій» є вагомим внеском до сучасної теорії функцій та відображень, а автори цілком заслуговують присудження Премії Президента України для молодих вчених.

Кореновский Анатолий Александрович

Цикл работ посвящён исследованиями из области теории функций и отображений. В частности, внесён существенный вклад в теорию классов Соболева и Орлича--Соболева, по которым двое из претендентов на премию (Р.Салимов и Е. Севостьянов)имеют опубликованную монографию в издательстве "Наукова думка". Оставшиеся публикации, представленные на конкурс, также опубликованы в сильно рецензируемых международных журналах. Здесь доказаны теоремы о дифференцируемости гомеоморфизмов классов Орлича--Соболева, для которых также установлено свойство Лузина на поверхностях, более того, развита теория сходимости и компактности отображений. Кроме того, развита теория мультипликаторов Фурье, что также является весомым аргументов в пользу участников конкурса. Считаю, что цикл работ, представленный на премию, вполне заслуживает присуждения Премии Президента Украины для молодых учёных.

Білет Вікторія Вікторівна

На мою думку, цикл наукових праць <<Дослідження сучасних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій>> є актуальним і цікавим дослідженням з сучасної теорії функцій. Отримано багато нових результатів, які, безумовно, знайдуть подальші застосування.

Афанасьєва Олена Сергіївна, к.ф.-м. н.

Цикл наукових робіт “Дослідження сучасних проблем геометричної теорії функцій і теорії апроксимацій” містить нові цікаві факти для фахівців з геометричної теорії функцій. Ці результати, безумовно, є важливим внеском авторів у сучасну теорію відображень.

РЯЗАНОВ ВЛАДИМИР ИЛЬИЧ

Считаю, что в представленном цикле работ содержится целый ряд важных результатов по современной теории функций и отображений, которые будут иметь интересные приложения к различным задачам математической физики.

Залишити новий коментар

Вміст цього поля є приватним і не буде доступний широкому загалу.
CAPTCHA
Для запобігання від спаму, щоб залишити коментар введіть будь ласка символи,які зображені нижче. Дякуємо за розуміня.