Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Класифікація мір на канторівських просторах та характеризаційні задачі на абелевих групах"

м11

Представлено Фізико-технічним інститутом низьких температур ім.Б.І.Вєркіна НАН України.

Автори: Карпель О.М., к.ф.-м.н., Миронюк М.В., к.ф.-м.н.

Цикл складається з 12 наукових праць, опублікованих протягом 10 років.

Метою циклу наукових праць є розв’язання задач, які виникають у сучасному математичному аналізі, зокрема, вивчаються властивості мір на алгебраїчних та топологічних структурах. Автори вивчають проблеми класифікації борелівських мір на канторівських множинах відносно гомеоморфізмів цих множин та проблеми характеризації мір на локально компактних абелевих групах. Доведено критерій гомеоморфності для ймовірнісних інваріантних ергодичних мір, заданих на просторах шляхів стаціонарних діаграм Браттелі.

Отримано критерій топологічної еквівалентності для класу нескінченних недефектних борелівських мір на компактному канторівському просторі, а також критерій гомеоморфності для мір на некомпактній локально компактній канторовскій множині. На циліндрі та а-адичних соленоїдах описані ймовірнісні міри, які характеризуються незалежністю суми та різниці двох незалежних випадкових величин. На двовимірному торі описані ймовірнісні міри, які характеризуються незалежністю лінійних форм від двох незалежних випадкових величин. На дискретних групах, а-адичних соленоїдах та у банахових просторах описані ймовірнісні міри, які характеризуються симетрією умовного розподілу однієї лінійної форми при фіксованій іншій.

Усі результати є новими. Отримані результати можуть бути використані для подальших досліджень та при проведенні спецкурсів у вищих навчальних закладах.

Кількість публікацій: 24 статті, 19 тез доповідей. Загальна кількість посилань на публікації авторів складає 21  (згідно бази даних Scopus).