Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Розробка методів декомпозиції області для розв’язування варіаційних нерівностей, що моделюють контакт багатьох пружних тіл"

м7

Представлено Інститутом  прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України

Автор: Прокопишин І. І., к.ф.-м.н.

Мета циклу наукових праць – розробка та математичне обґрунтування нових паралельних методів декомпозиції області для розв’язування варіаційних нерівностей та рівнянь, що описують задачі про односторонній та ідеальний контакт багатьох лінійно та нелінійно пружних тіл за можливої наявності нелінійних поверхневих шарів, доведення збіжності цих методів, їх чисельна реалізація та апробація для вивчення закономірностей контактної взаємодії системи деформівних тіл. Отримано нові варіаційні формулювання задач про контакт багатьох лінійно та нелінійно пружних тіл через нелінійні вінклерівські поверхневі шари, доведено теореми про існування і єдиність слабкого розв’язку цих задач. Запропоновано новий клас паралельних алгоритмів декомпозиції області типу Робіна для розв’язування таких контактних задач, здійснено математичне обґрунтування цих алгоритмів, доведено теореми про їхню збіжність, встановлено оцінки швидкості збіжності, здійснено їх програмну реалізацію на основі методів скінченних і граничних елементів та проведено чисельні дослідження низки задач про контакт кількох тіл, що дозволили виявити нові механічні ефекти. Розроблені чисельні методи є ефективним математичним засобом для розв’язування практичних задач контактної взаємодії багатьох пружних тіл, що виникають у геофізиці, будівництві, машинобудуванні, біомеханіці та інших галузях.

Кількість публікацій: 40, в т.ч. за тематикою роботи 12 статей ( 5 - у зарубіжних виданнях), 18 тез доповідей. Загальна кількість посилань на публікації авторів складає 8 (згідно з базою даних Scopus), h- індекс = 2.