Офіційний веб сайт

Дослідження граничної поведінки відображень зі скінченним спотворенням за допомогою методів теорії відображень

м8

Представлено Інститутом прикладної математики і механіки

Автор: Афанасьєва О.С., к.ф.-м.н

Досліджено проблему граничної поведінки кільцевих і нижніх -гомеоморфізмів, які є відображеннями зі скінченним спотворенням у сенсі геометричного визначення. Сформульовано низку умов на функцію і межі областей, за якими кільцеві та нижні -гомеоморфізми допускають неперервне або гомеоморфне продовження на межу.

Отримано низку нових критеріїв неперервного та гомеоморфного продовження зазначених відображень на межу, серед яких слід зазначити узагальнення на довільні метричні простори з мірами відомої теореми Герінга-Мартіо (1985) про гомеоморфне продовження на межу квазіконформних відображень між областями квазіекстремальної довжини. Встановлено, що багато відомих нині регулярних областей таких, як гладкі, ліпшицеві, опуклі, квазіопуклі, рівномірні, квазіекстремальної довжини за Герінгом-Мартіо, мають слабо плоскі межі та, таким чином, розвинена теорія має застосування до всіх зазначених областей.

Кількість публікацій: 10 статей та 8 тез доповідей