Офіційний веб сайт

Прямий метод Ляпунова для імпульсних систем та його застосування до дослідження критичних положень рівноваги

м7

Автор: Слинько В.І., д.ф.-м.н.

Представлена Інститутом механіки ім. С.П.Тимошенка НАН України.

Метою роботи є дослідження стійкості деяких класів нелінійних імпульсних систем, зокрема критичних випадків для таких систем.

Запропоновано нові узагальнення теорем прямого методу Ляпунова для імпульсних систем, розроблено способи побудови функції Ляпунова для псевдолінійних систем диференціальних рівнянь та встановлено достатні умови стійкості критичних положень рівноваги імпульсних систем.  

Встановлено достатні умови стійкості тривіального стану рівноваги нелінійних систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією, монотонних відносно конуса, достатні умови стійкості лінійного рівняння з імпульсною дією та чистим запізненням, а також деяких класів лінійних систем з запізненням і імпульсною дією.  

Запропоновано нові методи аналізу стійкості імпульсних модельних систем Такагі–Сугено. Одержано достатні умови робастної стійкості лінійних періодичних імпульсних систем.

Практичне значення результатів роботи полягає у можливості їх застосування до якісного аналізу математичних моделей складних систем.

 

Кількість публікацій: 21, в т.ч. 18  статей у зарубіжних виданнях. Загальна кількість цитувань (SCOPUS) –76, h-індек = 6.

Надіслати коментар

Коментарі

Анашкин О.В., доктор.физ.-мат.наук.

Я хорошо знаком с работами Виталия Ивановича Слынько и считаю его одним из ведущих активно работающих молодых специалистов в области дифференциальных уравнений с импульсными воздействиями, и не только в Украине.
В.И.Слынько принадлежит безусловное первенство в исследовании критических случаев теории устойчивости импульсных систем, развитии метода нормальных форм Пуанкаре для импульсных систем, исследовании импульсных моделей Такаги-Сугено и многие другие новые подходы в качественной теории дифференциальных уравнений с импульсным воздействием.
О высоком научном уровне исследований В.И.Слынько свидетельствует большое количество публикаций в ведущих научных журналах.
Считаю, что Виталий Иванович Слынько достоин присуждения ему Премии президента Украины.

В представленном цикле работ рассматриваются обобщения теорем метода Ляпунова для импульсных систем, предложены новые способы построения вспомогательных функций Ляпунова для нелинейных импульсных систем, рассмотрены новые методы исследования состояний равновесия в полуупорядоченном фазовом пространстве. Разработанные методы применены для исследования устойчивости нечетких моделей Такаги-Сугено с импульсным воздействием, а также для исследования устойчивости положений равновесия механических систем. Полученные результаты являются актуальными и имеют широкое применение на практике. Считаю, что данный цикл работ заслуживает присуждения Премии Президента Украины для молодых учёных.

Д.ф.-м.н., профессор, зав.каф. прикладной, вычислительной математики и САПР Одесской государственной академии строительства и архитектуры
А.В. Плотников

Залишити новий коментар

Вміст цього поля є приватним і не буде доступний широкому загалу.
CAPTCHA
Для запобігання від спаму, щоб залишити коментар введіть будь ласка символи,які зображені нижче. Дякуємо за розуміня.