Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Апроксимативні властивості гармонійних та бігармонійних операторів Пуассона на класах локально сумовних функцій"

М2

Автори: Жигалло К.М., Жигалло Т.В.

Представлений Волинським національний університетом ім. Лесі Українки (МОН України).

Кількість публікацій: 21 стаття, в т.ч. 8 реферованих публікацій.

Загальний індекс цитування робіт дорівнює 8.00

В роботі проведено дослідження наближення диференційовних функцій операторами, що породжуються деякими лінійними ?-методами, підсумовування їх рядів та інтегралів Фур`є. Отримано повні асимптотичні розклади точних верхніх меж наближень гармонійними та бігармонійними інтегралами Пуассона на класах Соболєва та на класах спряжених функцій до функцій з класу Соболєва. Знайдено точні значення верхніх меж відхилень гармонійних та бігармонійних інтегралів Пуассона від функцій з цих класів.

Встановлено порядкові оцінки, а в деяких випадках асимптотичні рівності для верхніх меж наближень за допомогою гармонійних та бігармонійних операторів Пуассона на класах (?,?)-диференційовних функцій, заданих на всій дійсній осі. Аналогічна задача розв`язана і для класів періодичних функцій. Доведено теорему типу Харді-Літтлвуда для -норми довільного парного порядку похідної від функції, що є розв`язком задачі Діріхлє із симетричними крайовими умовами на нескінченній смузі.

Отримано асимптотичні рівності для верхніх меж відхилень бігармонійних інтегралів Пуассона-Чебишева від заданих на відрізку [-1,1] функцій з класу Ліпшиця.