Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Лінійна система диференціальних рівнянь з точкою звороту"

М33

 

Автор: Ключник І.Г., к.ф.-м.н. 

 

Представлений Кіровоградським державним педагогічним університетом імені Володимира Винниченка

 

Цикл наукових праць присвячений асимптотичному інтегруванню системи лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних з точкою звороту.

Запропоновано асимптотичний метод інтегрування системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних з точкою звороту, яка містить квадратну матрицю довільного порядку і власні значення якої співпадають в одній точці.

Запропоновано зведення системи диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних з точкою звороту до системи канонічної форми і отримано спосіб знаходження її розв'язку за допомогою сингулярно збуреної системи інтегро–диференціальних рівнянь m-го порядку. Доведено нескінченну диференційовність залежних від параметру матриць, які входять в систему канонічної форми при дійсних значеннях малого параметра, та доведено нескінченну диференційовність матриці перетворення за дійсними незалежною змінною і параметром в деяких інтервалах.

Результати циклу можуть бути використані як при подальшому розвитку загальної теорії систем з малим параметром при похідній, так і при дослідженні різних математичних моделей.

 

Кількість публікацій: 18, в т.ч. 13 статей, 5 тез доповідей.