Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Прикладний спектральний аналіз несамоспряжених операторів ".

М83

 

Автор: Карабаш І.М., к.ф.-м.н.

                          

Представлений Інститутом прикладної математики і механіки НАН України.

 

 

Проведено спектральний аналіз декількох класів несамоспряжених диференціальних операторів та пов'язаних з ними параболічних рівнянь змінного типу. Розроблено два методи перевірки подібності диференціальних операторів до самосопряжених. При цьому розв’язано дві відомі задачі про існування, єдиність і стійкість розв’язків певних параболічних рівнянь, що виникли у  застосуваннях.

Перша задача виникла в кінетичній теорії, друга – в сучасній теорії рідких плівок.  При спектральному аналізі відповідних операторів отримано відповіді на ще два питання теорії J-самоспряжених операторів.

Побудовано приклади диференціальних J-самоспряжених операторів із сингулярною критичною точкою в нулі та надана характеризація дефінізуємих операторів в класі операторів Штурма-Ліувілля з індефінітною вагою.

Результати циклу використовуються в роботах фахівців з чисельних методів і теорії операторів.

 

Кількість публікацій:29,в т.ч. за темою роботи 14 статей, 3 тези доповідей, сумарна кількість посилань на публікації автора 19 (згідно бази даних SCOPUS), h-індекс= 3.