Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць " R-функції в математичному моделюванні геометричних об’єктів та фізичних полів"

М7

 

Автор:Максименко-Шейко К.В.,к.ф.-м.н.

 

Представлена  Інститутомпроблем машинобудування ім. А.М.Підгорного НАН України

 

Автором  вирішено важливу науково-технічну проблему розробки нових конструктивних засобів теорії R-функцій, що дозволили виконати математичне моделювання геометричних об’єктів у тривимірному просторі, автоматизувати побудову рівнянь геометричних об’єктів, у тому числі з різними типами симетрії.

В гвинтовій системі координат за допомогою апарата тензорного аналізу побудовано основні диференціальні інваріанти та векторні співвідношення, які були використані при побудові математичних моделей температурних та гідродинамічних полів.

Розроблено методику проведення обчислювальних експериментів при розв’язанні численних прикладних задач методом R-функцій. Побудовано та досліджено математичні моделі електростатичних, гідродинамічних та температурних полів у гвинтових координатах. Результати, отримані для закручених течій в реальних принципових конструктивних схемах перерізів скручених труб та каналів з центральними та пристінковими гвинтовими вставками, дозволяють визначати характер течії, спостерігати процес формування тангенціальної компоненти вектора швидкості, а також вплив кута закрутки на характер течії і розподіл температурного поля.

Створені нові конструктивні засоби дозволять автоматизувати робочі місця інженерів-конструкторів та замінити недешеві і тривалі натурні фізичні експерименти порівняно дешевими і швидкими обчислювальними експериментами, що обумовлює економічну значущість розробок.

 

Кількість публікацій:   54 наукові публікації,в т.ч.  1 монографія,  32 статі у реферованих журналах, 2 методичні вказівки, 3 доповіді та 21 теза доповідей.  Загальний індекс цитування робіт (згідно баз даних Scopus) складає 1.

Надіслати коментар

Коментарі

Проф. Григоренко Олександр Ярославович

Цикл научных работ "R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей" подытоживает почти десятилетнюю работу молодого ученого К.В. Максименко-Шейко, ученика академика НАН Украины В.Л.Рвачева, и содержит новые фундаментальные результаты в области как теории R-функций, так и ее приложений к математическому моделированию машиностроительных деталей в трехмерном пространстве, геометрических объектов, обладающих трансляционным, циклическим и винтовым типами симметрии. На основе этих результатов решены практические важные задачи в различных приложениях, в том числе исследование МГД-течений, задачи о движении жидкости и распределении температур в каналах с винтовым типом симметрии, ТВЭЛах с полизональным оребрением и др.
Научная квалификация автора не вызывает сомнений, о чем свидетельствует и его монография. Считаю, что цикл работ "R-функции в математическом моделировании геометрических объектов и физических полей"содержит новые важные результаты, а его автор К.В. Максименко-Шейко заслуживает присуждение ему за эту работу премии Президента Украины для молодых ученых.
Зав.отделом вычислительных методов Института механики им. С.П. Тимошенко НАН Украны
доктор физ.-мат. наук, профессор А.Я. Григоренко

Толок Алексей Вячеслаович

Представленная монография является особенно актуальной, прежде всего потому, что оказывает сильное влияние на развитие систем аналитического моделирования, всё более востребованных в современном развитии точных геометрических представлений. Способы аналитического представления геометрических моделей применимы во всех отраслях науки, включая экономику, управление и т.п.. Теория R-функций, предложенная Владимиром Логвиновичем Рвачёвым и изложенная в монографии автором дала возможность к развитию автоматизированных систем воксельной компьютерной графики, открывая новые информационно-графические подходы к решению сложных многомерных задач.
Предлагаю поддержать работу, как наиболее интересную, перспективную и содержательную.
Зав. Кафедрой инженерной графики Московского государственного технологического университета «Станкин», в.н.с. ИПУ РАН, д.т.н., профессор, Толок А.В.

Колодяжний Володимир Максимович

Книга К. В. Максименко-Шейко отличается от использующихся в практике литературы по применению математических средств теории R-функций большей, чем это обычно принято, связью с современными достижениями моделирования геометрических объектов и демонстрации преимуществ предлагаемых автором подходов. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей по конструированию описаний сложных геометрических объектов с заданными свойствами и особенностями компьютерного моделирования физических процессов, а также построению уравнений 3D машиностроительных деталей, что значительно расширяет возможности вычислительных методов, базирующихся на применении R-функций. Рассмотрены подходы моделирования физических полей в средах с различными типами особенностей, что несомненно существенно при проведении вычислительных экспериментов с реальными объектами машиностроения.
Колодяжный В.М., доктор физ.-мат. наук,
заведующий кафедрой прикладной математики
Харьковского национального автомобильно-дорожного университета
kolodyazhny@mail.ru

Суворова Ирина Георгиевна

Следует отметить монографию К.В.Максименко-Шейко как весьма своевременную и актуальную в связи с тем, что после выхода в 1982 г. фундаментальной монографии В.Л.Рвачева "Теория R-функций и некоторые ее приложения" не было работ, которые объединили бы в себе последние разработки. В монографии автором развит метод R-функций применительно к новым классам задач. Следует отметить развитие метода для работы в трехмерном пространстве. Автор занимается теорией R-функций с 2001 года под руководством академика В.Л.Рвачева - автора этой теории, и следует отметить значительные успехи сначала в освоении, а затем и в развитии метода. Считаю, что автор достоен присвоения ему премии Президента Украины для молодых ученых.

Ведущий научный сотрудник
Института проблем машиностроения
им. А.Н.Подгорного НАН Украины
доктор техн. наук, профессор И.Г.Суворова

Гоменюк Сергей Иванович

В монографии К.В.Максименко на высоком научном уровне и в тоже время доступно изложена современная теория применения R-функций в различных приложениях математического моделирования. Материал книги позволяет распространить использование данной теории на новые классы задач и получать альтернативные решения прикладных задач. Изучение данной книги дает возможность исследователям более глубоко вникнуть в идеи, заложенные в R-функций В.Л. Рвачевым. Особенную ценность для читателей, на мой взгляд, представляет и тот факт, что данная монография написана сотрудником отдела, в котором работал академик В.Л. Рвачев.

Декан математического факультета
Запорожского национального университета,
заведующий кафедрой математического моделирования
доктор технических наук, профессор С.И. Гоменюк

Немченко Константин Эдуардович

Монография К.В.Максименко-Шейко представляет собой замечательный пример изложения «от простого к сложному». Метод R-функции демонстрируется сначала на простых задачах, а затем используется (причем впервые) при создании математических моделей гидродинамики и теплообмена в винтовой неортогональной системе координат. В связи с этим монография является одновременно и отличным методическим пособием. Более того, содержание монографии вошло в программу спецкурсов "Конструктивные средства математического моделирования", "Математические модели магнитной гидродинамики" и "Компьютерная физика". Уверен, что автор заслуживает присуждения ему Премии Президента Украины для молодых ученых.

Декан физико-энергетического факультета
Харьковского национального университета имени В.Н.Каразина,
доктор физ.-мат. наук, профессор К.Э.Немченко

Курпа Лидия Васильевна

Среди научных монографий, изданных после 2005 года, представленная монография К.В.Максименко-Шейко является лучшей, потому что здесь четко просматривается дальнейшее развитие теории R-функций для решения пространственных задач. Стиль изложения монографии, глубокий анализ проблем,возникающих при решении краевых задач, привлекает внимание многих ученых к возможностям теории R-функций. Следует обратить внимание на то, что автор представляет результаты, полученные им самостоятельно, а не занимается конспектированием известных разработок в области теории R-функций. Вне всяких сомнений, что представленная работа является новым дальнейшим шагом в развитии фундаментальных основ теории R-функций, что немаловажно для украинской науки. Именно такие работы не позволят потерять приоритет Украины в области развития современных универсальных методов решения краевых задач математической физики, сформулированных для областей сложной геометрической формы. С моей точки зрения представленный цикл работ молодого ученого заслуживает самой высокой оценки.
Курпа Л.В.-Зав.каф."Прикладная математика" Национального Технического Университета"ХПИ",д.т.н., проф., академик АН ВО України.

Аврамов К.В.

В своих исследованиях я постоянно использую эту замечательную книгу, которая очень хорошо и по
новому излагает аппарат Р функций.Я желаю дальнейших
успехов молодому и очень одаренному ученому.
Аврамов К.В. д.т.н., проф.