Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Теорія динамічних систем: сучасні методи та їх застосування"

р26

 

Автори:

Шарковський О.М., Чуєшов І.Д., Коробов, В.І., Безуглий С.І., Даниленко О.І.,

КолядаС.Ф., Романенко О.Ю., Майстренко Ю.Л., Теплінський О.Ю., Федоренко В.В.  

 

Представлений Інститутом математики НАН України.

 

Цикл наукових праць містить пріоритетні результати українських математиків, одержані протягом останніх 45 років в теорії динамічних систем та її застосуваннях в інших розділах математики та в прикладних науках для дослідження різноманітних еволюційних задач з нелінійною динамікою.

Створено основи топологічної теорії одновимірних динамічних систем, зокрема, відкрито спеціальне впорядкування натуральних чисел (впорядкування Шарковського), яке описує універсальні закономірності переходу систем від регулярної поведінки до хаотичної.Одержано низку фундаментальних резуль-татів з теорії динамічних систем на довільних компактах та з ергодичної теорії.

Розроблено нові методи дослідження якісних властивостей динамічних систем на нескінченновимірних просторах, які застосовано для вивчення нелінійних (детермінованих та стохастичних) рівнянь з частинними похідними та різницевих рівнянь з неперервним часом. Введено поняття «ідеальної турбулентності», яке надає сценарії розвитку просторово-часового хаосу в таких системах.

Запропоновано ефективні методи в теорії керування нелінійними системами, що дозволило розв’язати низку важливих задач керованості та стабілізації. Розвинуто метод функцій керованості для проблеми позиційного синтезу. Дослідженопроблему синхронізації зв’язаних динамічних систем, в тому числі хаотичної та підпорядкованої.

Авторський колектив представляє київську і харківську математичні школи з теорії динамічних систем, які є основними центрами досліджень в цій галузі в Україні.

Цикл складається з 9 монографій та 108 статей, опублікованих в наукових виданнях, що містяться в базі даних SCOPUS, загальний індекс цитування робіт претендентів – понад 1600.

Офіційне громадське обговорення роботи відбудеться у Київькому національному університеті імені Тараса Шевченка 09 вересня 2010 року о 14.00.