Офіційний веб сайт

Цикл наукових праць "Варіаційні проблеми та оптимізація систем з розподіленими параметрами"

М48

 

Автор: Семенов В.В., д.ф.-м.н.

 

Представлений Київським національним університетом імені Тараса Шевченка

 

Метою циклу наукових праць є розвиток функціонально-аналітичних методів дослідження нескінченновимірних варіаційних задач, побудова алгоритмів та застосування абстрактних результатів до задач дослідження операцій, імпульсно-точкового керування розподіленими системами.

Запропоновано нові методи для задач рівноважного програмування у нескінченновимірному гільбертовому просторі та для пошуку нерухомих точок фейєрівських операторів. Запропоновано паралельний метод проксимальної декомпозиції задач опуклої мінімізації. Для  дворівневих монотонних варіаційних нерівностей отримано теореми збіжності одноетапних методів.

Одержано нові результати про типовість існування розв’язків, залежних від параметра неопуклих екстремальних задач. Для задач векторної оптимізації в метричних просторах отримано новий варіант варіаційного принципу Девілля-Годфруа-Зізлера та теорему про -пористість множини нерозв’язних задач.

Одержано нові теореми існування розв’язків нескінченновимірних задач максимізації опуклих функціоналів. Розроблено оригінальну теорію узагальненої розв’язності опуклих задач мінімізації.

Запропоновано та досліджено нові методи розв’язання неопуклих задач оптимізації лінійних розподілених систем з узагальненим керуванням. Одержано варіаційний принцип другого порядку та для абстрактної задачі оптимального керування доведено критерій глобальної оптимальності. Розвинуто теорію задач векторної оптимізації лінійних розподілених систем з узагальненим керуванням.

Одержано узагальнення теореми Вішика-Лакса-Мільграма. Проведено дослідження існування узагальнених розв’язків та керованості параболічних, псевдопараболічних та параболічно-гіперболічних моделей з умовами спряження.

 

Кількість публікацій:125,в т.ч. за темою роботи 50 (1 монографія, 41 стаття, 8 тез доповідей Загальний індекс цитування робіт (згідно баз даних Scopus) h-індекс = 2).