Офіційний веб сайт

Цикл праць "Аналітичні та ймовірнісні методи дослідження складних систем"

М61


Автори:  Барановський О.М., Самойленко І.В.,Фінкельштейн Д.Л. 


 


Представлений Інститутом математики НАН України.








Повышение надежности систем сельскохозяйственной техники  управлением техническим состоянием ее деталей и сопряжений


Авторы: Барановский Д.Н., Бобрицкий В.Н., Лысенко С.В., Жулай А.Ю.


 


Increase of reliability of the systems of agricultural technique by a management the technical state of its details and interfaces


Authors: Baranovskiy D., Bobritskiy V., Lisenko S., Zhulay O.


 


Кількість публікацій: 66  наукових  публікацій ( 36 статей, 30 тез доповідей).


 


Роботу присвячено вивченню математичних об’єктів, що виникають у статистичній фізиці, теорії ймовірностей, фрактальному аналізі, біології, екології, соціології, економіці, медицині. Їх дослідження вимагає сучасних методів теорії складних систем, що активно розвиваються протягом останніх десятиліть.


Авторами розвинуто аналіз на просторах конфігурацій над областю, досліджено міри, задані за допомогою щільностей відносних енергій. Показано зв’язок між рівноважними динаміками стрибків та народження-загибелі в неперервних системах. Застосування до марковської випадкової еволюції інтегральних рівнянь дало можливість описувати процеси, керовані не експоненційним розподілом (напівмарковські еволюції), та записувати рівняння для процесів, для яких неможливо виписати диференціальні рівняння безпосередньо (затухаюча еволюція).


 Розроблено основи метричної теорії чисел, представлених рядами Остроградського 1-го виду. Описано топологічні, метричні та фрактальні властивості розподілів випадкових величин, заданих за допомогою рядів Остроградського 1-го виду.


Отримані результати можуть бути використаними у подальших дослідженнях з функціонального аналізу, статистичної фізики, теорії ймовірностей, фрактального аналізу, теорії чисел, геометрії, для моделювання складних природних процесів і явищ, для моделювання мережевих структур (Інтернет і мобільний зв’язок) тощо.