Офіційний веб сайт

Цикл праць "Топологічні напівгрупи та окремі проблеми комбінаторики"

М62


Автори: Равський О.В., Павлик К.П.


Представлений Інститутом прикладних проблем механіки і математики ім.Я.С.Підстригача НАН України.


Кількість публікацій: 47 наукових публікацій (29 статей, в т.ч. 19 одноосібних, 18 тез доповідей).


 


Авторами проводиться вивчення властивостей топологічних напівтруп, їх будови та неперервності алгебраїчних операцій, а також узагальнюються та розв’язуються окремі проблеми комбінаторики та комбінаторної геометрії.


Цикл складається з трьох частин: тополого-алгебраїчні властивості паратопологічних груп, топологічні напівгрупи матричних одиниць і  l–розширення Брандта топологічних напівгруп та окремі проблеми комбінаторики.


Роботи першої частини присвячено вивченню властивостей груп, наділених топологією, у них досліджено загальні властивості таких груп, їх будова, кардинальні інваріанти, взаємозв’язки між груповими та напівгруповими топологіями на групі, умови, за яких операції множення і інверсії на цих групах є неперервними. Отримано відповіді на питання, поставлені відомими спеціалістами з топологічної алгебри та узагальнення відомих теорем.


Роботи другої частини присвячено дослідженню властивостей напівгруп матричних одиниць та l-розширень Брандта топологічних напівгруп. Побудовано компактні та зліченно компактні напівгрупові топології на нескінченній напівгрупі матричних одиниць; побудовано мінімальні напівгрупові топології на напівгрупі матричних одиниць; описано структуру компактних 0-простих топологічних інверсних напівгруп; вивчено збереження (абсолютної) H-замкненості топологічними l-розширеннями Брандта топологічних напівгруп.


У третій частині циклу узагальнюються та розв’язуються проблеми з комбінаторики та комбінаторної геометрії, які викликали інтерес у багатьох дослідників. Наприклад, знайдено оптимальну форму торта для узагальненої на багатовимірний випадок гри Штейнгауза про ділення торта. Отримано формулу для знаходження найменшого числа K(n) такого, що кожне бінарне слово довжини n розбивається на K(n) паліндромів.