Номер роботи - M 83 ДОПУЩЕНА ДО УЧАСТІ
Автори:
Цикл научныхработ "Прикладной спектральный анализ несамосопряженных операторов"
Автор:Карабаш И.М.
The seriesof papers"Applied spectral analysis of non-selfadjoint operators"
Author: Karabash I.M.
Автор: Карабаш І.М., к.ф.-м.н.
Представлений Інститутом прикладної математики і механіки НАН України.
Проведено спектральний аналіз декількох класів несамоспряжених диференціальних операторів та пов'язаних з ними параболічних рівнянь змінного типу. Розроблено два методи перевірки подібності диференціальних операторів до самосопряжених. При цьому розв’язано дві відомі задачі про існування, єдиність і стійкість розв’язків певних параболічних рівнянь, що виникли у застосуваннях.
Перша задача виникла в кінетичній теорії, друга – в сучасній теорії рідких плівок. При спектральному аналізі відповідних операторів отримано відповіді на ще два питання теорії J-самоспряжених операторів.
Побудовано приклади диференціальних J-самоспряжених операторів із сингулярною критичною точкою в нулі та надана характеризація дефінізуємих операторів в класі операторів Штурма-Ліувілля з індефінітною вагою.
Результати циклу використовуються в роботах фахівців з чисельних методів і теорії операторів.
Кількість публікацій:29,в т.ч. за темою роботи 14 статей, 3 тези доповідей, сумарна кількість посилань на публікації автора 19 (згідно бази даних SCOPUS), h-індекс= 3.