Математичне та комп’ютерне моделювання процесів дифузії у стохастично неоднорідних шаруватих структурах

Номер роботи - M 33 ПОДАНА

Представлено Центром математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України.

Автор: Білущак Ю.І., к.т.н.,  Чучвара А.Є., к.т.н.

МАвторами запропоновано новий підхід до опису дифузійних процесів у двофазних випадково неоднорідних тілах, отримано нове рівняння масоперенесення для двофазного тіла, яке враховує стрибок шуканої функції та рівність потоків на границях контакту фаз.

Запропоновано та обґрунтовано методологію математичного опису дисперсії поля і функції кореляції поля концентрації речовини, дифундуючої у двофазних випадково неоднорідних шаруватих тілах, яка використовує подання поля концентрації у вигляді збіжного інтегрального ряду Неймана та враховує усереднення за ансамблем конфігурацій фаз.

На основі співвідношення балансу маси отримано нове диференціальне рівняння для функції дифузійного потоку домішкових частинок, в якому неоднорідність структури матеріалу врахована в коефіцієнтах рівняння, обґрунтовано крайові умови на потік; побудовано інтегро-диференціальне рівняння на функцію потоку маси, еквівалентне вихідній крайовій задачі, розв’язок якого знайдено у вигляді ряду Неймана. Отримані розрахункові формули реалізовані в пакетах комп’ютерних програм "Ro-conc" та "FlowRan".

Результати використано для розрахунку розподілу вуглецю та водню у композитному матеріалі сталь 38ХНЗМФА-Ni; дослідження втрати функціональних властивостей будівельних конструкцій, зокрема, зварних з’єднань, панелей та блоків. Результати роботи становлять вагомий внесок у розв’язання проблеми математичного моделювання нерівноважних процесів у середовищах складної внутрішньої структури, можуть застосовуватись у геофізиці, екології, будівельній галузі, мікроелектроніці, космічній та авіаційній техніці.

Кількість публікацій: 32, в т.ч. за тематикою роботи монографія, 27 статей (3 – у зарубіжних виданнях), 4 тези доповідей. Загальна кількість посилань на публікації авторів складає 46 (згідно з базою даних Google Scholar), h-індекс = 5. Отримано 2 свідоцтва про реєстрацію авторського права на твір.