Цикл наукових праць "Математичне та комп’ютерне моделювання процесів тепло- і масопереносу у випадково неоднорідних і шаруватих тілах"

Номер роботи - M 6 ПОДАНА

Представлено  Центром математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України.

Автор: Білущак Ю.І., к.т.н., Брухаль М.Б., к.ф.-м.н., Давидок А.Є.

Цикл наукових праць складається з 1 розділу монографії і 22 наукових статей, опублікованих протягом 7 років. Запропоновано новий підхід до опису дифузійних процесів у двофазних випадково неоднорідних тілах, що базується на використанні узагальнених функцій, інтегральних рівнянь, теорії ймовірності та методів функцій Гріна. Розвинений підхід дозволяє знаходити усереднені за ансамблем конфігурацій поля концентрації та потоки мігруючої речовини з урахуванням суттєво різних дифузійних властивостей фаз, довільних розмірів включень та довільного ймовірнісного розподілу підшарів. Отримано нове рівняння масоперенесення для двофазного тіла, яке явно враховує стрибок шуканої функції та рівність потоків на межах контакту фаз. Запропоновано та обґрунтовано методологію математичного опису дисперсії поля і функції кореляції поля концентрації речовини, дифундуючої у двофазних випадково неоднорідних шаруватих тілах, яка використовує подання поля концентрації у вигляді збіжного інтегрального ряду Неймана та враховує усереднення за ансамблем конфігурацій фаз. На основі співвідношення балансу маси отримано нове диференціальне рівняння для функції дифузійного потоку домішкових частинок, в якому неоднорідність структури матеріалу врахована в коефіцієнтах рівняння, обгрунтовано крайові умови на потік; побудовано інтегро-диференціальне рівняння на функцію потоку маси, еквівалентне вихідній крайовій задачі, розв’язок якого знайдено у вигляді інтегрального ряду Неймана. Результати циклу можуть застосовуватись у геофізиці, екології, будівельній галузі, мікроелектроніці, машинобудуванні, космічній та авіаційній техніці, ядерній і хімічній енергетиці.

Кількість публікацій: 28, в т.ч. розділ в монографії, 22 статті ( 3 - у зарубіжних виданнях), 3 тези доповідей. Отримано патент та авторське свідоцтво. Загальна кількість посилань на публікації авторів складає 2 (згідно бази даних Scopus), h-індекс = 2.