Номер роботи - M 18 ДОПУЩЕНА ДО УЧАСТІ
Представлено Київським національним університетом імені Тараса Шевченка.
Автори: к.ф.-м.н. Анікушин А.В., к.ф.-м.н. Гуляницький А.Л., к.ф.-м.н. Затула Д.В.
Метою роботи є дослідження розв’язності диференціальних рівнянь різних типів з інтегральними складовими та рівняння субдифузії змінного порядку, а також еволюційних систем із випадковою складовою.
Авторами на основі теоретичних досліджень встановлено існування та єдиність узагальнених розв'язків початково-крайових задач для еліптичних, гіперболічних, параболічних, псевдопараболічних інтегро-диференціальних рівнянь, рівнянь із невід’ємно визначеним інтегральним оператором (зокрема, високого порядку). Це дало змогу одержати теореми про існування оптимального керування (зокрема, точкового та імпульсного) відповідними системами. Для інтегро-диференціальних рівнянь перелічених типів, а також для рівняння дифузії дробового за часом порядку, одержано теореми збіжності методу Гальоркіна. Для еволюційних систем із випадковою складовою доведено результати стосовно існування та єдиності розв’язку. Метод базується на результатах оцінювання випадкової складової у різних просторах випадкових величин.
Створено наукові основи для дослідження коректності постановки початково-крайових задач для диференціальних рівнянь з інтегральними складовими, побудови чисельних методів. Сформовано базові концептуальні засади для дослідження багатовимірної задачі термопружності для складних матеріалів із врахуванням передісторії процесу.
Результати роботи запропоновано як теоретичну основу моделювання широкого класу фізичних, біологічних та інших систем з пам'яттю, а також керування цими системами.
Кількість публікацій: 64, у т.ч. за тематикою роботи монографія, 2 навчальні посібники, 23 статті (6 – у зарубіжних виданнях). Загальна кількість посилань на публікації авторів/h-індекс роботи згідно з базою даних Google Scholar складає відповідно: 10/5.
Версія для друку