Номер роботи - M 71 ДОПУЩЕНА ДО УЧАСТІ
Представлено Інститутом прикладної фізики НАН України.
Автори:
БИСТРИК Юрій Сергійович – кандидат фізико-математичних наук, завідувач лабораторії Інституту прикладної фізики НАН України.
Автором досліджено аномальні транспортні властивості стохастичних систем, які характеризуються статистикою Леві та повільною еволюцією. Вивчено аномальні релаксаційні процеси у дворівневих системах, властивості елементів яких змінюються відповідно до дихотомічного процесу. Розвинено методи теоретичного опису та аналізу нерівноважних систем з аномальними властивостями, параметри стану яких піддаються випадковим флуктуаціям.
Використовуючи рівняння Монтролла-Вейсса, отримано граничні густини ймовірності та відповідні їм масштабуючі функції, що задають асимптотичну у часі поведінку надповільних польотів Леві. Досліджено аномальні транспортні властивості таких стохастичних процесів. Проведено повну класифікацію граничних густин ймовірності в залежності від параметрів розподілів довжин стрибків процесу і показано, що всі граничні густини належать або до класу функцій з важкими хвостами, або є експоненціальними функціями.
На основі теорії неперервних у часі випадкових блукань отримано інтегральне рівняння, що описує релаксацію в зазначених дворівневих системах, і знайдено ряд його точні розв'язки. У випадках, коли розподіли часів перебування системи в можливих станах характеризуються важкими та/або надважкими хвостами, за допомогою цього рівняння визначено універсальні закони релаксації при великих значеннях часу.
Одержані результати розширюють уявлення про статистичні властивості систем із аномально повільною поведінкою та розвивають методи їх опису. Зокрема, в окремих випадках вони описують залежності, що спостерігаються для аномально повільних релаксаційних процесів, пов’язаних із динамікою спіна в магнітних системах, ущільненням гранульованих матеріалів та адсорбцією-десорбцією речовин поверхнями субстратів.
Отримані результати можуть бути застосовані при моделюванні дифузійних та транспортних процесів в конструкційних матеріалах, дослідженні особливостей руху дефектів у неоднорідних середовищах, їх захопленні дислокаціями та використані в науково-дослідних центрах, де проводяться теоретичні та експериментальні дослідження статистичних властивостей систем з аномальними властивостями.
Кількість публікацій: 9 статей, 9 тез доповідей. Загальна кількість посилань на публікації/h-індекс робіт згідно баз даних складає відповідно: Web of Science – 49/3, Scopus – 52/3, Google Scholar – 77/4.
Версія для друку