Номер роботи - P 38 НАГОРОДЖЕНА
Представлено Інститутом математики НАН України.
Автори: чл.к. Кочубей А.Н., д.ф.-м.н. Ребенко О.Л., д.ф.-м.н. Микитюк І.В., д.ф.-м.н. Прикарпатський А.К., д.ф.-м.н. Самойленко В.Г., чл.к. Фельдман Г.М., чл.к. Щербина М.В.
Роботу присвячено дослідженню актуальних задач теорії динамічних систем сучасної математичної і теоретичної фізики та побудові нових ефективних методів якісного аналізу широкого класу моделей математичної фізики та їх застосуванням. Авторами приділено значну увагу вивченню широкого кола математичних моделей, які використовуються у фізиці, механіці, теорії випадкових графів, квантовій інформатиці, теорії передачі інформації, інших галузях природознавства.
Розглянуто інтегровні системи, диференціальні рівняння з частинними похідними і дробово-диференціальні рівняння, що описують некласичну дифузію (аномально повільну дифузію на фракталах), методи p-адичного аналізу тощо. При цьому математичні об’єкти фізичного походження вивчено методами різноманітних розділів математики, від функціонального аналізу до алгебраїчної геометрії і теорії груп Лі.
Розвинено такі актуальні напрямки сучасної математичної фізики як методи неархімедового аналізу і неархімедової стохастики, якісно-аналітичний аналіз інтегровності нелінійних динамічних систем математичної фізики, якісно-аналітичні методи нескінченновимірного аналізу квантової теорії поля і статистичної механіки, імовірнісні методи в задачах спектральної теорії та на групах і дано їх застосування при дослідженні різноманітних моделей математичної і теоретичної фізики. Доведено гіпотезу Дайсона.
Кількість публікацій: 16 монографій (11 – закордонні), 122 статті (102 - у зарубіжних виданнях). Загальна кількість посилань на публікації авторів / h-індекс роботи згідно з базами даних складає відповідно: Web of Science – 2165/24; Scopus – 1974/19; Google Scholar – 7435/37. За даною тематикою захищено 15 докторських та 37 кандидатських дисертацій.
Версія для друку