Номер роботи - M 45 НАГОРОДЖЕНА
Автори:
Цикл научных трудов "Тополого-комбинаторные исследования в теории полугрупп"
Гаврилкив В.М., Павлык Е.Ф., Равский А.В.
A serial of scientific papers "Topology-combinatorial investigations in the semigroup theory"
Gavrylkiv V.M., Pavlyk K.P., Ravsky O.V.
Автори: Гаврилків В.М., Павлик К.П., Равський О.В.
Представлений Інститутом прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України.
Кількість публікацій: 54 наукові публікації, в т.ч. 24 статті, 30 тез доповідей.
Загальний індекс цитування робіт претендентів: 101.
Роботи циклу присвячено вивченню (право)топологічних напівгруп (зокрема, напівгруп гіперпросторів включення та суперрозширень на дискретних напівгрупах і групах, топологічних напівгруп матричних одиниць, топологічних 
-розширень Брандта топологічних напівгруп, розширень Брака-Рейлі та паратопологічних груп), їх будови та неперервності алгебраїчних операцій, а також застосуванню отриманих результатів в інших розділах математики, зокрема, в комбінаториці.
Методами комбінаторної теорії груп отримано відповідь на проблему, відому з середини 80-х років, про можливість послаблення топології паратопологічної групи до групової топології. Вирішено ряд задач з топологічної алгебри , узагальнено деякі відомі теореми.
Розв’язано проблему Лoyсона-Медісона про топологічний аналог фактор-напівгрупи Ріса для випадку Н-замкненого ідеалу. Доведення того, що жодна непорожня компактна опукла підмножина простору Rn не може бути розбита на дві конгруентні частини, узагальнює факт, доведений Хадвігером та Дебруннером для площини. Зроблено значний крок до розв’язання деяких відомих проблем комбінаторики, зокрема, проблеми Овінґса про існування нескінченної одноколірної множини виду 
у довільному двоколірному розфарбуванні натурального ряду.
За допомогою максимальних зчеплених систем і самозачеплених множин у групах доведено новий важливий комбінаторний факт.
Версія для друку