Цикл наукових праць "Кодування дійсних чисел та патологічні локально складні об’єкти математичного аналізу"

Номер роботи - M 10 ДОПУЩЕНА ДО УЧАСТІ

Представлено Харківським національним університетом внутрішніх справ.

Автори:
СЕРБЕНЮК Симон Олександрович – науковий співробітник відділення організації наукової роботи відділу організації наукової діяльності та захисту інтелектуальної власності, заступник голови Наукового товариства студентів, курсантів, слухачів, аспірантів, ад’юнктів, докторантів і молодих вчених Харківського національного університету внутрішніх справ.

Цикл наукових праць присвячений моделюванню та вивченню узагальнень відомих систем кодування дійсних чисел, а також патологічних локально складних функцій та множин, розв’язуванню деяких класичних задач з тематики дослідження. Зокрема, - відкритій задачі, сформульованій у 1869 році Г. Кантором, про встановлення необхідних і достатніх умов задання раціональних чисел у формі загального випадку рядів Кантора; моделюванню і вивченню складних кодувань дійсних чисел, які є узагальненнями відомих; встановленню нових закономірностей щодо складних локальних властивостей і залежності розмірності Гаусдорфа певних фракталів та їх образів; моделюванню і дослідженню найпростіших прикладів сингулярних, недиференційованих, немонотонних функцій; узагальненням класичної сингулярної функції Салема тощо. Автором отримано ряд нових результатів, які або не мають аналогів в світі, або є узагальненнями існуючих результатів у рамках наукових досліджень, започаткованих світовими класиками математики та продовжуваними їх послідовниками.

Отримані результати мають спрямованість на застосування не лише в математиці, але й у прикладних дослідженнях щодо кодування, шифрування та декодування даних, а також вивченні фінансових та аналізі біомедичних часових рядів, дослідженні структури мінливості системи фінансового ринку, ринку криптовалют, в еконофізиці, обробці статистичних сигналів і зображень тощо. Крім того, об’єкти дослідження є корисними і в математичній освіті, про що зауважив французький математик Ж. А. Пуанкаре в своїй праці «Science et méthode» (Париж, 1908 рік).

Загальна кількість посилань на публікації автора/h-індекс за останні 5 років:

СЕРБЕНЮК Симон: Web of Science 48/4, Scopus 88/6, Google Scholar 341/11.

Кількість публікацій: 20 статей   в журналах, включених до категорії "А" (у т.ч. 17 у зарубіжних виданнях), 8 статей у журналах, включених до категорії "Б", 16 тез доповідей. Загальна кількість посилань на публікації автора/h-індекс за роботою згідно з базами даних складає відповідно: Web of Science 48/4, Scopus 92/6, Google Scholar 376/11.

Назва (ім'я)	Тип	Розмір	Файл
Реферат (Укр.)	.pdf	5.93 MБ	Завантаження
Огляд цитування	.pdf	1.41 MБ	Завантаження
Презентація роботи	.pdf	2.26 MБ	Завантаження