Ви є тут

Дослідження граничної поведінки відображень у метричних просторах та їх узагальненнях


Номер роботи - M 73 ПОДАНА

Представлено Інститутом прикладної математики і механіки НАН України.

Автор: к.ф.-м.н. Афанасьєва О.С.

Роботу присвячено граничній поведінці відображень зі скінченним спотворенням у метричних просторах, ріманових та фінслерових многовидах.

 Отримано низку фундаментальних критеріїв, які встановлюють зв'язок між відображеннями, що є важливими з точки зору застосувань (до довільних дифеоморфізмів, кінцево біліпшицевих відображень, ізометрій і квазіізометрій). Здійснено постановку нових нетрадиційних задач для отримання інтегральної умови, достатньої, необхідної для неперервного продовження на межу відображень у метричних просторах із мірами.

Результати дослідження мають значення для дослідження граничної поведінки відображень у багатьох відомих регулярних областях (гладких, ліпшицевих, рівномірних, квазіекстремальної довжини за Герінгом-Мартіо та ін.). Отримані результати мають теоретичну цінність та становлять  внесок у теорію функцій, а також представляють інтерес для науковців із суміжних областей та можуть бути використані для подальших досліджень .

Кількість публікацій: 37, у т.ч. за тематикою роботи 25 статей (8 – у зарубіжних виданнях). Загальна кількість посилань на публікації авторів/h-індекс роботи згідно з базами даних складає відповідно: WebofScience– 11/1; Scopus–21/2; Google Scholar – 100/5.