Ви є тут

Екстремальні проблеми і алгебраїчно-аналітичні методи комплексного та гіперкомплексного аналізу


Номер роботи - M 20 ПОДАНА

Представлено Інститутом математики Націнальної академії наук України

Автори:
1. ДЕНЕГА Ірина Вікторівна – докторка фізико-математичних наук, старша наукова співробітниця Інституту математики НАН України;
2. ШПАКІВСЬКИЙ Віталій Станіславович – доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Інституту математики НАН України 2.
3.ЗАБОЛОТНИЙ Ярослав Володимирович – кандидат фізико-математичних наук, науковий співробітник Інституту математики НАН України;
4. КЛІЩУК Богдан Анатолійович – кандидат фізико-математичних наук, науковий співробітник Інституту математики НАН України.

Метою роботи є розробка комплексного аналізу, теорії аналітичних функцій, теорії конформних відображень та їх узагальнень, екстремальних задач теорії аналітичних функцій, варіаційних, симетризаційних, екстремально-метричних методів аналізу та їх застосування до проблем геометричної і конструктивної теорії функцій, до багатовимірного комплексного аналізу, до крайових задач аналітичних функцій комплексної і гіперкомплексної змінної.

Досліджено ряд актуальних проблем про екстремальне розбиття комплексної площини, знайдено нові пiдходи та методи до розв'язання цих проблем і одержано ряд нових результатів у складних відкритих проблемах. Отриманi результати відкривають нові перспективи для подальшого дослідження цих проблем. Встановлено нижнi оцiнки об’єму образу кулi для гомеоморфних відображеннях відносно неконформного модуля в багатовимiрному евклiдовому просторi, дослiджено поведiнку на нескiнченностi кiльцевих гомеоморфiзмiв вiдносно неконформного модуля. Отримано представлення моногенних функцiй, визначених в областях спецiальних пiдпросторiв довiльної скiнченновимiрної комутативної асоцiативної алгебри над полем комплексних чисел.

Усі результати є новими та складають суттєве доповнення у розвиток відповідних напрямів комплексного аналізу.

Кількість публікацій: 62 статті (34 – у англомовних журналах), 32 тези доповідей. Загальна кількість посилань на публікації авторів/h-індекс роботи згідно бази даних складає відповідно: Web of Science –40/4, Scopus– 89/6, Google Scholar – 274/11.

Коментарі