Ви є тут

Екстремальні проблеми наближення класів функцій однієї та багатьох змінних


Номер роботи - M 29 ПОДАНА

Представлено Інститутом математики НАН України.

Автори:
1. ПОЖАРСЬКА Катерина Віталіївна – кандидат фізико-математичних нау., молодший науковий співробітник Інституту математики НАН України;
2. СТЕПАНЮК Тетяна Анатоліївна – кандидат фізико-математичних наук, науковий співробітник Інституту математики НАН України;
3. ЯНЧЕНКО Сергій Якович – кандидат фізико-математичних наук ,докторант, старший науковий співробітник Інституту математики НАН України.

Роботу присвячено розробці нових та вдосконаленню відомих методів дослідження низки апроксимативних характеристик лінійної та нелінійної апроксимації функціональних класів, а саме встановленню оцінок відповідних величин на класах Нiкольського-Бєсова як перiодичних, так і неперіодичних функцій однієї та багатьох змінних та їхніх узагальненнях, а також на класах 2π-перiодичних (ψ,β)-диференцiйовних функцій.

У роботі вдалося суттєво доповнити вiдомi результати новими оцінками для найкращих наближень, наближень за допомогою сум Фур’є, найкращих M-членних тригонометричних наближень, найкращих ортогональних тригонометричних наближень, найкращих білінійних наближень, ентропійних чисел, похибки "найгіршого" інтегрування та енергій на одиничній сфері.

Авторами використано та вдосконалено вiдомi у свiтi ефективнi методи розв’язання задач теорії наближення у поєднаннi iз класичними методами теорiї наближення, котрi використовуються при розв’язаннi тих чи iнших конкретних задач, а також використано методи теорiї функцiональних просторiв, теорiї мiри та iншi. Розвинено iдеї та методи, що запропонованi у роботах українських та зарубіжних математиків.

Результати роботи та методи їх отримання знаходять застосування у питаннях оцінок сингулярних чисел інтегральних операторів, колмогоровських поперечників відповідних функціональних класів, а також можуть бути застосовані до розв’язання інших задач теорії наближень.

Кількість публікацій: 33 статті (21 – у англомовних журналах з імпакт-фактором), 41 теза доповідей. Загальна кількість посилань на публікації автора/h-індекс роботи, згідно баз даних складає відповідно: Web of Science – 32/4, Scopus – 88/6, Google Scholar – 187/9.

Коментарі